设方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+\lambda x_2+\mu x_3+x_4=0 \\ 2 x_1+x_2+x_3+2 x_4=0 \\ 3 x_1+(2+\lambda) x_2+(4+\mu) x_3+4 x_4=1\end{array}\right.$.
已知 $(1,-1,1,-1)^T$ 是该方程组的一个解，试求:
（1）方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系
表示全部解;
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$