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试题 ID 15662
【所属试卷】
2004年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设有齐次线性方程组
$$
\left\{\begin{array}{c}
(1+a) x_1+x_2+x_3+x_4=0, \\
2 x_1+(2+a) x_2+2 x_3+2 x_4=0, \\
3 x_1+3 x_2+(3+a) x_3+3 x_4=0, \\
4 x_1+4 x_2+4 x_3+(4+a) x_4=0,
\end{array}\right.
$$
试问 $a$ 取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设有齐次线性方程组<br>$$<br>\left\{\begin{array}{c}<br>(1+a) x_1+x_2+x_3+x_4=0, \\<br>2 x_1+(2+a) x_2+2 x_3+2 x_4=0, \\<br>3 x_1+3 x_2+(3+a) x_3+3 x_4=0, \\<br>4 x_1+4 x_2+4 x_3+(4+a) x_4=0,<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br>试问 $a$ 取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>