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题号:15656 题型:解答题 来源:2004年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上有定义，在区间 $[0,2]$ 上 $f(x)=x\left(x^2-4\right)$. 若对任意 $x$ 都满足 $f(x)=k f(x+2)$ ，其中 $k$ 为常数.
（1）写出 $f(x)$ 在 $[-2,0]$ 上的表达式;
（2）问 $k$ 为何值时， $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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