设总体 $X$ 的分布函数为 $F(x, \beta)=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{1}{x^\beta}, & x>1 \\ 0, & x \leq 1\end{array}\right.$ ，其中未知参数 $\beta>1, X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本，求: (I) $\beta$ 的矩估计量； () $\beta$ 的最大似然估计量.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$