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题号:15615 题型:解答题 来源:2003年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
对于任意二事件
A
和
B
，
0
<
P
(
A
)
<
1
,
0
<
P
(
B
)
<
1
,
ρ
=
P
(
A
B
)
−
P
(
A
)
P
(
B
)
P
(
A
)
P
(
B
)
P
(
A
¯
)
P
(
B
¯
)
称作事件
A
和
B
的相关系数.
(1) 证明事件
A
和
B
独立的充分必要条件是其相关系数等于零；
（2）利用随机变量相关系数的基本性质，证明
|
ρ
|
≤
1
.
A.
B.
C.
D.
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