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题号:15586 题型:填空题 来源:2003年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $n$ 维向量 $\alpha=(a, 0, \cdots, 0, a)^T, a < 0 ； E$ 为 $\boldsymbol{n}$ 阶单位矩阵，矩阵 $A=E-\alpha \alpha^T, B=E+\frac{1}{a} \alpha \alpha^T$ ，其中 $A$的逆矩阵为 $B$ ，则 $a=$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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