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题号:15553 题型:解答题 来源:2003年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设函数
y
=
y
(
x
)
在
(
−
∞
,
+
∞
)
内具有二阶导数，且
y
′
≠
0
,
x
=
x
(
y
)
是
y
=
y
(
x
)
的反函数.
(1)将
x
=
x
(
y
)
所满足的方程
d
2
x
d
y
2
+
(
y
+
sin
x
)
(
d
x
d
y
)
3
=
0
变换为
y
=
y
(
x
)
满足的微分方程.
(2)求变换后的微分方程满足初始条件
y
(
0
)
=
0
,
y
′
(
0
)
=
3
2
的解.
A.
B.
C.
D.
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