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题号:15533 题型:解答题 来源:2002年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A$ 为 3 阶实对称矩阵，且满足条件 $A^2+2 A=O$ ，已知 $A$ 的秩 $r(A)=2$ ，
(1) 求 $A$ 得全部特征值;
(2) 当 $k$ 为何值时，矩阵 $A+k E$ 为正定矩阵，其中 $E$ 为 3 阶单位矩阵.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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