设 $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵， $P$ 是 $n$ 阶可逆矩阵. 已知 $n$ 维向量 $\alpha$ 是 $A$ 的属于特征值 $\lambda$ 的特征向量，则矩阵 $\left(P^{-1} A P\right)^T$属于特征值 $\boldsymbol{\lambda}$ 的特征向量是
$\text{A.}$ $P^{-1} \alpha$
$\text{B.}$ $\boldsymbol{P}^T \boldsymbol{\alpha}$
$\text{C.}$ $P \alpha$
$\text{D.}$ $\left(P^{-1}\right)^T \alpha$