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题号:15505 题型:解答题 来源:2002年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知 $A, B$ 为 3 阶矩阵，且满足 $2 A^{-1} B=B-4 E$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 是 3 阶单位矩阵.
(1) 证明: 矩阵 $A-2 E$ 可逆;
(2) 若 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$, 求矩阵 $A$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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