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题号:15499 题型:解答题 来源:2002年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 内可导， $f(x)>0$ ， $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1$ ，且满足 $\lim _{h \rightarrow 0}\left[\frac{f(x+h x)}{f(x)}\right]^{\frac{1}{h}}=e^{\frac{1}{x}}$, 求 $f(x)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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