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题号:15460 题型:解答题 来源:2001年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
已知 $f_n(x)$ 满足 $f_n^{\prime}(x)=f_n(x)+x^{n-1} e^x$ ( $n$ 为正整数)且 $f_n(1)=\frac{e}{n}$ ，求函数项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} f_n(x)$ 之和.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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