题号:1545 题型:解答题 来源:广西省柳州市2023届新高三摸底考试（文科数学）
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, a_{n+1}=2 a_{n}+1$.
(1) 证明 $\left\{a_{n}+1\right\}$ 是等比数列, 并求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;
(2) 求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和公式.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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