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试题 ID 15437
【所属试卷】
2001年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right) , B=\left(\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0\end{array}\right)$, 且矩阵 $X$满足 $A X A+B X B=A X B+B X A+E$ ,其中 $E$ 是 3 阶单位阵,求 $\boldsymbol{X}$.
A
B
C
D
E
F
答案:
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解析:
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已知矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right) , B=\left(\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0\end{array}\right)$, 且矩阵 $X$满足 $A X A+B X B=A X B+B X A+E$ ,其中 $E$ 是 3 阶单位阵,求 $\boldsymbol{X}$.
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