已知矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right) ， B=\left(\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0\end{array}\right)$, 且矩阵 $X$满足 $A X A+B X B=A X B+B X A+E$ ，其中 $E$ 是 3 阶单位阵，求 $\boldsymbol{X}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$