设 $\rho=\rho(x)$ 是抛物线 $y=\sqrt{x}$ 上任一点 $M(x, y)(x \geq 1)$处的曲率半径， $s=s(x)$ 是该抛物线上介于点 $A(1,1)$ 与 $M$ 之间的弧长，计算 $3 \rho \frac{\mathrm{d}^2 \rho}{\mathrm{d} s^2}-\left(\frac{\mathrm{d} \rho}{\mathrm{d} s}\right)^2$ 的值. (在直角坐标系下曲率公式为 $K=\frac{\left|y^{\prime \prime}\right|}{\left(1+y^{\prime 2}\right)^{\frac{3}{2}}}$.