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题号:15416 题型:解答题 来源:2001年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
已知 3 阶矩阵 $A$ 与三维向量 $x$ ，使得向量组 $x, A x, A^2 x$线性无关，且满足 $A^3 x=3 A x-2 A^2 x$.
(1) 记 $P=\left(x, A x, A^2 x\right)$ ，求 3 阶矩阵 $B$ ，使 $A=P B P^{-1}$ ；
(2) 计算行列式 $\mid A+E$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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