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试题 ID 15340
【所属试卷】
2000年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设对于半空间 $x>0$ 内任意的光滑有向封闭曲面 $S$ ，都有
$$
\oint_S x f(x) \mathrm{d} y \mathrm{~d} z-x y f(x) \mathrm{d} z \mathrm{~d} x-e^{2 x} z \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y=0
$$
其中函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 内具有连续的一阶导数，且 $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=1$ ，求 $f(x)$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设对于半空间 $x>0$ 内任意的光滑有向封闭曲面 $S$ ，都有<br>$$<br>\oint_S x f(x) \mathrm{d} y \mathrm{~d} z-x y f(x) \mathrm{d} z \mathrm{~d} x-e^{2 x} z \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y=0<br>$$<br><br>其中函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 内具有连续的一阶导数，且 $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=1$ ，求 $f(x)$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>