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试题 ID 15316
【所属试卷】
1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
(1) 已知 $f(x)$ 连续， $\int_0^x t f(x-t) \mathrm{d} t=1-\cos x$ ，求 $\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x) \mathrm{d} x$ 的值.
(2) 设 $f(x)$ 连续，且 $\int_0^x t f(2 x-t) \mathrm{d} t=\frac{1}{2} \arctan x^2$ ，已知 $f(1)=1$ ，求 $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x$ 的值.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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(1) 已知 $f(x)$ 连续， $\int_0^x t f(x-t) \mathrm{d} t=1-\cos x$ ，求 $\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x) \mathrm{d} x$ 的值.<br>(2) 设 $f(x)$ 连续，且 $\int_0^x t f(2 x-t) \mathrm{d} t=\frac{1}{2} \arctan x^2$ ，已知 $f(1)=1$ ，求 $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x$ 的值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>