科数网
试题 ID 15307
【所属试卷】
1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A, B$ 均为 $n$ 阶矩阵，且 $A$ 与 $B$ 相似， $E$ 为 $n$ 阶单位矩阵，则
A
$\lambda E-A=\lambda E-B$
B
$A$ 与 $B$ 有相同的特征值和特征向量
C
$\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 都相似于一个对角矩阵
D
对于任意常数 $t, t E-A$ 与 $t E-B$ 相似
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $A, B$ 均为 $n$ 阶矩阵，且 $A$ 与 $B$ 相似， $E$ 为 $n$ 阶单位矩阵，则 <div> $\lambda E-A=\lambda E-B$ $A$ 与 $B$ 有相同的特征值和特征向量 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 都相似于一个对角矩阵 对于任意常数 $t, t E-A$ 与 $t E-B$ 相似 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>