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试题 ID 15272
【所属试卷】
1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设 $A$ 为 $m$ 阶实对称矩阵且正定， $B$ 为 $m \times n$ 实矩阵， $B^T$ 为 $B$ 的转置矩阵，试证: $B^T A B$ 为正定矩阵的充分必要条件是 $B$ 的秩 $r(B)=n$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 为 $m$ 阶实对称矩阵且正定， $B$ 为 $m \times n$ 实矩阵， $B^T$ 为 $B$ 的转置矩阵，试证: $B^T A B$ 为正定矩阵的充分必要条件是 $B$ 的秩 $r(B)=n$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>