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题号:15266 题型:解答题 来源:1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设函数
y
(
x
)
(
x
≥
0
)
二阶可导且
y
′
(
x
)
>
0
,
y
(
0
)
=
1
. 过曲线
y
=
f
(
x
)
上任意一点
P
(
x
,
y
)
作该曲线的切线及
x
轴的垂线，上述两直线与
x
轴所围成的三角形的面积记为
S
1
，区间
[
0
,
x
]
上以
y
=
y
(
x
)
为曲边的曲边梯形面积记为
S
2
，并设
2
S
1
−
S
2
恒为 1 ，求此曲线
y
=
y
(
x
)
的方程.
A.
B.
C.
D.
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