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试题 ID 15249
【所属试卷】
1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，矩阵 $B=(k E+A)^2$ ，其中 $k$为实数， $E$ 为单位阵，求对角矩 $\Lambda$ ，使 $B$ 与 $\Lambda$ 相似，并求 $k$为何值时， $B$ 为正定矩阵.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，矩阵 $B=(k E+A)^2$ ，其中 $k$为实数， $E$ 为单位阵，求对角矩 $\Lambda$ ，使 $B$ 与 $\Lambda$ 相似，并求 $k$为何值时， $B$ 为正定矩阵. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>