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试题 ID 15244
【所属试卷】
1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设直线 $y=a x$ 与拋物线 $y=x^2$ 所围成图形的面积为 $S_1$ ，它们与直线 $x=1$ 所围成的图形面积为 $S_2$ ，且 $a < 1$.
(1) 试确定 $a$ 的值，使 $S_1+S_2$ 达到最小，并求出最小值；
(2) 求该最小值所对应的平面图形绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设直线 $y=a x$ 与拋物线 $y=x^2$ 所围成图形的面积为 $S_1$ ，它们与直线 $x=1$ 所围成的图形面积为 $S_2$ ，且 $a < 1$.<br>(1) 试确定 $a$ 的值，使 $S_1+S_2$ 达到最小，并求出最小值；<br>(2) 求该最小值所对应的平面图形绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>