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试题 ID 15243
【所属试卷】
1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，在 $(a, b)$ 内可导, 且 $f^{\prime}(x) \neq 0$ ，试证：存在 $\xi, \eta \in(a, b)$ ，使得
$$
\frac{f^{\prime}(\xi)}{f^{\prime}(\eta)}=\frac{e^b-e^a}{b-a} e^{-\eta}
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，在 $(a, b)$ 内可导, 且 $f^{\prime}(x) \neq 0$ ，试证：存在 $\xi, \eta \in(a, b)$ ，使得<br>$$<br>\frac{f^{\prime}(\xi)}{f^{\prime}(\eta)}=\frac{e^b-e^a}{b-a} e^{-\eta}<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>