已知 $\alpha_1=(1,4,0,2)^T, \alpha_2=(2,7,1,3)^T, \alpha_3=(0,1,-1, a)^T$ ， $\beta=(3,10, b, 4)^T$ ，问:
（1） $a, b$ 取何值时， $\beta$ 不能由 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示?
（2） $a, b$ 取何值时， $\beta$ 可由 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示? 并写出此表示式.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$