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试题 ID 15210
【所属试卷】
1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知函数 $y=y(x)$ 在任意点 $x$ 处的增量
$$
\Delta y=\frac{y \Delta x}{1+x^2}+\alpha,
$$
且当 $\Delta x \rightarrow 0$ 时， $\alpha$ 是 $\Delta x$ 的高阶无穷小量，$y(0)=\pi $
$y(1)$ 等于
A
$2 \pi$
B
$\pi$
C
$e^{\frac{\pi}{4}}$
D
$\pi e^{\frac{\pi}{4}}$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $y=y(x)$ 在任意点 $x$ 处的增量<br>$$<br>\Delta y=\frac{y \Delta x}{1+x^2}+\alpha,<br>$$<br>且当 $\Delta x \rightarrow 0$ 时， $\alpha$ 是 $\Delta x$ 的高阶无穷小量，$y(0)=\pi $<br>$y(1)$ 等于 <div> $2 \pi$ $\pi$ $e^{\frac{\pi}{4}}$ $\pi e^{\frac{\pi}{4}}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>