科数网
试题 ID 15119
【所属试卷】
1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设 $a_1=2, a_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a_n+\frac{1}{a_n}\right),(n=1,2, \cdots)$ ，证明：
(1) $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$ 存在；
(2) 级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{a_n}{a_{n+1}}-1\right)$ 收敛.
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $a_1=2, a_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a_n+\frac{1}{a_n}\right),(n=1,2, \cdots)$ ，证明：<br>(1) $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$ 存在；<br>(2) 级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{a_n}{a_{n+1}}-1\right)$ 收敛. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>