题号:1510    题型:填空题    来源:2022年北京市中考数学试卷
甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裏, 编号分别为 $A, B, C, D, E$, 每个 包褁的重量及包㦹中I号、II号产品的重量如下:


甲工厂准备用一辆载重不超过 $19.5$ 吨的货车将部分包裏一次运送到乙工厂.
(1) 如果装运的 $\mathrm{I}$ 号产品不少于 9 吨, 且不多于 11 吨, 写出一中满足条件的装运方案 (悹出要 装运包裏的编号);
(2) 如果装运的 I 号产品不少于 9 吨, 且不多于 11 吨, 同时装运的 II 号产品最多, 写出满足条件的装运 方案 (写出要装运包衰的编号).
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答案:
(1) $A B C$ (或 $A B E$ 或 $A D$ 或 $A C D$ 或 $B C D$ )
(2) $A B E$ 或 $B C D$.

解析:

(1) 选择 $A B C$ 时, 装运的 $I$ 号产品重量为: $5+3+2=10$ (吨), 总重 $6+5+5=16 < 19.5$ (吨), 符合要求;
选择 $A B E$ 时, 装运的 $I$ 号产品重量为: $5+3+3=11$ (吨), 总重 $6+5+8=19 < 19.5$ (吨), 符合要求; 选择 $A D$ 时, 装运的 1 号产品重量为: $5+4=9$ (吨), 总重 $6+7=13 < 19.5$ (吨), 符合要求; 选择 $A C D$ 时, 装运的 $I$ 号产品重量为: $5+2+4=11$ (吨), 总重 $6+5+7=18 < 19.5$ (吨), 符合要求; 选择 $B C D$ 时, 装运的 1 号产品重量为: $3+2+4=9$ (吨), 总重 $5+5+7=17 < 19.5$ (吨), 符合要求; 选择 $D C E$ 时, 装运的 $I$ 号产品重量为: $4+2+3=9$ (吨),总重 $7+5+8=20 > 19.5$ (吨), 不符合要求; 选择 $B D E$ 时, 装运的 $I$ 号产品重量为: $3+4+3=10$ (吨), 总重 $5+7+8=20 > 19.5$ (吨), 不符合要求; 综上, 满足条件的装运方案有 $A B C$ 或 $A B E$ 或 $A D$ 或 $A C D$ 或 $B C D$.
故答案为: $A B C$ (或 $A B E$ 或 $A D$ 或 $A C D$ 或 $B C D$ );
(2)选择 $A B C$ 时, 装运的 $I$ 号产品重量为: $1+2+3=6$ (吨);
选择 $A B E$ 时, 装运的 $I$ 号产品重量为: $1+2+5=8$ (吨);
选择 $A D$ 时, 装运的 $I I$ 号产品重量为: $1+3=4$ (吨);
选择 $A C D$ 时, 装运的 $I I$ 号产品重量为: $1+3+3=7$ (吨);
选择 $B C D$ 时, 装运的 $I I$ 号产品重量为: $2+3+3=8$ (吨);
故答案为: $A B E$ 或 $B C D$.
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