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试题 ID 15097
【所属试卷】
1996年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设矩阵 $A=\left(\begin{array}{llll}0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & y & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 2\end{array}\right)$ ，
(1) 已知 $A$ 的一个特征值为 3 ，试求 $y$ ；
(2) 求矩阵 $P$ ，使 $(A P)^T(A P)$ 为对角矩阵.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设矩阵 $A=\left(\begin{array}{llll}0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & y & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 2\end{array}\right)$ ，<br>(1) 已知 $A$ 的一个特征值为 3 ，试求 $y$ ；<br>(2) 求矩阵 $P$ ，使 $(A P)^T(A P)$ 为对角矩阵. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>