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试题 ID 14943
【所属试卷】
1993年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设随机变量 $X$ 和 $Y$ 独立，且都在区间 $[1,3]$ 上服从均匀分布，引进事件 $A=\{X \leq a\}, B=\{Y>a\}$.
(1) 已知 $P(A \cup B)=\frac{7}{9}$ ，求常数 $a$ ；
(2) 求 $\frac{1}{X}$ 的数学期望.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X$ 和 $Y$ 独立，且都在区间 $[1,3]$ 上服从均匀分布，引进事件 $A=\{X \leq a\}, B=\{Y>a\}$.<br>(1) 已知 $P(A \cup B)=\frac{7}{9}$ ，求常数 $a$ ；<br>(2) 求 $\frac{1}{X}$ 的数学期望. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>