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题号:14937 题型:解答题 来源:1993年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
假设函数
f
(
x
)
在
[
0
,
1
]
上连续，在
(
0
,
1
)
内二阶可导，过点
A
(
0
,
f
(
0
)
)
与
B
(
1
,
f
(
1
)
)
的直线与曲线
y
=
f
(
x
)
相交于点
C
(
c
,
f
(
c
)
)
，其中
0
<
c
<
1
. 证明：在
(
0
,
1
)
内至少存在一点
ξ
，使
f
′
′
(
ξ
)
=
0
.
A.
B.
C.
D.
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