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试题 ID 14929
【所属试卷】
1993年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设随机变量 $X$ 的密度函数为 $\varphi(x)$ ，且 $\varphi(-x)=\varphi(x)$, $F(x)$ 是 $X$ 的分布函数，则对任意实数 $a$ ，有
A
$F(-a)=1-\int_0^a \varphi(x) \mathrm{d} x$
B
$F(-a)=\frac{1}{2}-\int_0^a \varphi(x) \mathrm{d} x$
C
$F(-a)=F(a)$
D
$F(-a)=2 F(a)-1$
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X$ 的密度函数为 $\varphi(x)$ ，且 $\varphi(-x)=\varphi(x)$, $F(x)$ 是 $X$ 的分布函数，则对任意实数 $a$ ，有 <div> $F(-a)=1-\int_0^a \varphi(x) \mathrm{d} x$ $F(-a)=\frac{1}{2}-\int_0^a \varphi(x) \mathrm{d} x$ $F(-a)=F(a)$ $F(-a)=2 F(a)-1$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>