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题号:14833 题型:解答题 来源:1991年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
已知向量 $\alpha=(1, k, 1)^T$ 是矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2\end{array}\right)$ 的逆矩阵 $A^{-1}$ 的特征向量，求常数 $k$ 的值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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