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试题 ID 14829
【所属试卷】
1991年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $n$ 矩阵 $A$ 和 $B$ 满足条件 $A+B=A B$ ，
(1) 证明 $A-E$ 为可逆矩阵，其中 $E$ 是 $n$ 阶单位矩阵;
(2) 已知 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -3 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$, 求矩阵 $A$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $n$ 矩阵 $A$ 和 $B$ 满足条件 $A+B=A B$ ，<br>(1) 证明 $A-E$ 为可逆矩阵，其中 $E$ 是 $n$ 阶单位矩阵;<br>(2) 已知 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -3 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$, 求矩阵 $A$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>