已知向量 $\vec{a}=(x+1, x), \vec{b}=(x, 2)$, 则
$\text{A.}$ “ $\vec{a} \perp \vec{b}$ ”的必要条件是“ $x=-3$ ”
$\text{B.}$ “ $\vec{a} \| \vec{b}$ ”的必要条件是“ $x=-3$ ”
$\text{C.}$ “ $\vec{a} \perp \vec{b}$ ”的充分条件是“ $x=0$ ”
$\text{D.}$ “ $\vec{a} \| \vec{b}$ ”的充分条件是“ $x=-1+\sqrt{3}$ ”