【ID】1445 【题型】解答题 【类型】中考真题 【来源】2021年广西北部湾经济区中考数学试卷
某水果公司以 10 元 $/ \mathrm{kg}$ 的成本价新进 2000 箱荔枝, 每箱质量 $5 \mathrm{~kg}$, 在出售荔枝前, 需要去掉损坏的荔枝, 现随机抽取 20 箱, 去掉损坏荔枝后称得每箱的质 量 (单位: $k g$ ) 如下:
$4.74 .84 .64 .54 .84 .94 .84 .74 .84 .7$
$4.84 .94 .74 .84 .54 .74 .74 .94 .75 .0$
整理数据:

分析数据:

(1) 直接写出上述表格中 $a, b, c$ 的值.
(2) 平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势, 请根据以上样本数据分析的 结果, 任意选择其中一个统计量, 估算这 2000 箱荔枝共损坏了多少千克?
(3)根据(2)中的结果, 求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本(结果保留
一位小数)?
答案:
解: (1) $a=20-2-1-7-3-1=6$,
分析数据: 样本中, $4.7$ 出现的次数最多; 故众数 $b$ 为 $4.7$,
将数据从小到大排列, 找最中间的两个数为 $4.7,4.8$, 故中位数 $c=\frac{4.7+4.8}{2}=4.75$,
$\therefore a=6, b=4.7, c=4.75$;
(2)选择平均数 4.7,
这 2000 箱荔枝共损坏了 $2000 \times(5-4.7)=600$ (千克);
(3) $10 \times 2000 \times 5 \div(2000 \times 5-600) \approx 10.7$ (元),
答: 该公司销售这批荔枝每千克定为 $10.7$ 元才不亏本.

解析:

视频讲解

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