已知函数 $f(x)$ 与其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 $\mathrm{R}$, 且 $f(x)-x$ 与 $f^{\prime}(1-2 x)$均为偶函数, 则

$\text{A.}$ $f(x+1)$ 为偶函数 $\text{B.}$ $\frac{f(x)}{x}-1(x \neq 0)$ 为奇函数 $\text{C.}$ $f^{\prime}(x+2)+f^{\prime}(x)=2$ $\text{D.}$ $f^{\prime}(0)=0$

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答案：

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