如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形, 其中正六边形边长为 2 .
(1) 设 $\overrightarrow{A G}=x \overrightarrow{A B}+y \overrightarrow{A I}$, 求 $x-y$ 的值;
(2) 若点 $P$ 在 $O D$ 边上运动 (包括端点), 则求 $|\overrightarrow{A O}+2 \overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B P}|$ 的最大值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$