如图是函数 $f(x)=\cos (\omega x+\varphi)(\omega>0,0 < \varphi < \pi)$ 在一个周期上的图象, 点 $A$ 是函数 $f(x)$图象与 $x$ 轴的交点, 点 $B, C$ 分别是函数 $f(x)$ 图象的最低点与最高点, 且 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=2$.
（1）求 $f(x)$ 的最小正周期 $T$;
（2）若 $f(2)-f\left(\frac{4}{3}\right)=1$, 求 $f(x)$ 的解析式.