已知 $i$ 为虚数单位, 则下列结论正确的是
A
若 $z-\bar{z}=0$, 则 $z \in \mathbf{R}$
B
若 $z(1+i)=2$, 则 $z=\sqrt{2} \cos \frac{7 \pi}{4}+i \sin \frac{7 \pi}{4}$
C
若 $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=3, z_1+z_2=5+i$, 则 $\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{10}$
D
若复数 $z$ 满足 $1 < |z| < 2$, 则复数 $z$ 在复平面内对应的点所构成的图形面积为 $\pi$
E
F