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题号:14268 题型:解答题 来源:2024年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷(部分)
在梯形
A
B
C
D
中,
A
D
∥
B
C
, 点
E
在边
A
B
上, 且
A
E
=
1
3
A
B
.
(1) 如图1所示, 点
F
在边
C
D
上, 且
D
F
=
1
3
C
D
, 联结
E
F
, 求证:
E
F
∥
B
C
；
( 2) 已知
A
D
=
A
E
=
1
；
① 如图2所示, 联结
D
E
, 如果
△
A
D
E
外接圆的圆心恰好落在
∠
B
的平分线上, 求
△
A
D
E
的外接圆的半径长；
② 如图3所示, 如果点
M
在边
B
C
上, 联结
、
、
E
M
、
D
M
、
E
C
,
D
M
与
E
C
交于
N
. 如果
∠
D
M
C
=
∠
C
E
M
,
B
C
=
4
, 且
C
D
2
=
D
M
⋅
D
N
, 求边
C
D
的长.
A.
B.
C.
D.
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