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题号:14256    题型:解答题    来源:曲线积分与曲面积分
设有一边长为 1 的立方体,其一个顶点位于坐标原点,三条棱与坐标轴正方向重合,平面 $x+2 y+3 z=4$ 截立方体所得截面的边界线记作 $\Gamma$ ,计算
$$
I=\oint_{\Gamma}(x-y) \mathrm{d} x+(y-2 z) \mathrm{d} y+(z-3 x) \mathrm{d} z ,
$$

其中 $\Gamma$ 方向为从 $z$ 轴正向往负向看为逆时针方向.
答案:

解析:

答案与解析:
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