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试题 ID 14207
【所属试卷】
《线性代数基础训练》特征向量与特征值
设 $\boldsymbol{A}$ 是 3 阶矩阵, 已知 $|\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}|=0,(3 \boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}) \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 有非零解, $\boldsymbol{E}-3 \boldsymbol{A}$ 不可逆, 问 $\boldsymbol{A}$ 是否相似于对角矩阵, 说明理由.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{A}$ 是 3 阶矩阵, 已知 $|\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}|=0,(3 \boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}) \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 有非零解, $\boldsymbol{E}-3 \boldsymbol{A}$ 不可逆, 问 $\boldsymbol{A}$ 是否相似于对角矩阵, 说明理由. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>