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题号:14200 题型:解答题 来源:《线性代数基础训练》特征向量与特征值
设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶矩阵, 且满足 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}$ (此时 $\boldsymbol{A}$ 称为幂等矩阵).
(1)求 $\boldsymbol{A}$ 的特征值可能的取值;
(2)证明: $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}$ 是可逆矩阵.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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