如图，在正方形 $A B C D$ 的边 $C D$ 上有一点 $E$ ，连接 $A E$ ，把 $A E$ 绕点 $E$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ ，得到 $F E$ ，连接 $C F$ 并延长与 $A B$ 的延长线交于点 $G$. 则 $\frac{F G}{C E}$ 的值为
$\text{A.}$ $\sqrt{2}$
$\text{B.}$ $\sqrt{3}$
$\text{C.}$ $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$