如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A F$ 平分 $\angle B A C$ ，将矩形沿直线 $E F$ 折叠，使点$A，B$分别落在边 $A D 、 B C$ 上的点 $A^{\prime} ， B^{\prime}$ 处，$EF$， $A^{\prime} F$ 分别交 $A C$ 于点$G，H$.若 $G H=2, H C=8$ ，则 $B F$ 的长为
$\text{A.}$ $\frac{20 \sqrt{2}}{9}$
$\text{B.}$ $\frac{20 \sqrt{3}}{9}$
$\text{C.}$ $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$
$\text{D.}$ 5