设函数 $f(x)=\frac{\sin x}{1+ x^{2}}$ 在 $x=0$ 处的 3 次泰勒多项式为 $a x+b x^{2}+c x^{3}$, 则 ( )

$\text{A.}$ $a=1, b=0, c=-\frac{7}{6}$. $\text{B.}$ $a=1, b=0, c=\frac{7}{6}$. $\text{C.}$ $a=-1, b=-1, c=-\frac{7}{6}$. $\text{D.}$ $a=-1, b=-1, c=\frac{7}{6}$.

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