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试题 ID 14012
【所属试卷】
2024年普通高等学校招生全国统一考试试题与参考答案(II卷)
抛物线 $C: y^2=4 x$ 的准线为 $l, P$ 为 $C$ 上动点, 过 $P$ 作 $\odot A: x^2+(y-4)^2=1$ 的一条切线, $Q$ 为切点, 过点 $P$ 作 $l$ 的垂线, 垂足为 $B$. 则
A
$l$ 与 $\odot A$ 相切
B
当 $P, A, B$ 三点共线时, $|P Q|=\sqrt{15}$
C
当 $|P B|=2$ 时, $P A \perp A B$
D
满足 $|P A|=|P B|$ 的点 $A$ 有且仅有 2 个
E
F
答案：
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解析：
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抛物线 $C: y^2=4 x$ 的准线为 $l, P$ 为 $C$ 上动点, 过 $P$ 作 $\odot A: x^2+(y-4)^2=1$ 的一条切线, $Q$ 为切点, 过点 $P$ 作 $l$ 的垂线, 垂足为 $B$. 则 <div> $l$ 与 $\odot A$ 相切 当 $P, A, B$ 三点共线时, $|P Q|=\sqrt{15}$ 当 $|P B|=2$ 时, $P A \perp A B$ 满足 $|P A|=|P B|$ 的点 $A$ 有且仅有 2 个 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>