已知曲线 $C: x^2+y^2=16(y>0)$, 从 $C$ 上任意一点 $P$ 向 $x$ 轴作垂线段 $P P^{\prime}, P^{\prime}$ 为垂足,则线段 $P P^{\prime}$ 的中点 $M$ 的轨迹方程为
$\text{A.}$ $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1(y>0)$
$\text{B.}$ $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1(y>0)$
$\text{C.}$ $\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{4}=1(y>0)$
$\text{D.}$ $\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{8}=1(y>0)$