已知命题 $p: \forall x \in \mathbf{R},|x+1|>1$; 命题 $q: \exists x>0, x^3=x$. 则

$\text{A.}$ $p$ 和 $q$ 都是真命题 $\text{B.}$ $\neg p$ 和 $q$ 都是真命题 $\text{C.}$ $p$ 和 $\neg q$ 都是真命题 $\text{D.}$ $\neg p$ 和 $\neg q$ 都是真命题

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